PLLとは

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PLLとは、基準信号との位相差が小さくなる向きに発振器を制御し、基準の正確さを保ったまま別の周波数を作る回路です。 周波数の正確さは基準の水晶が受け持ち、周波数の値はPLLが受け持つという分業です。

その代償は雑音です。PLLは欲しい周波数を作るかわりに自分の雑音を少し足し、ループ帯域という一つのつまみを二種類のゆらぎが取り合います。

送り返すのは電圧ではなく位相

位相同期回路（PLL）は、位相の成分をフィードバックすることで、入力信号の周波数と、回路が内部に持つ電圧制御発振器の発振周波数とを同期させます¹。演算増幅器が送り返すのは電圧や電流ですが、PLLが送り返すのは位相です。この一語の違いが、PLLという名前の中身です。

応用は広く、コンピュータなどのクロック発生回路、通信システムの周波数シンセサイザ、テレビの画像同期信号を作る回路、光ディスクや高速インタフェースのデータ・クロック再生回路、モータの速度制御回路が、いずれも同じ仕組みの上に載ります。

差を測って、差を消します

基準信号と、分周して送り返した出力との位相差を測り、その差が縮む向きへ発振器を動かします。一巡するたびに差が小さくなるため、出力の周波数は基準の正確さへ引き込まれます。

もっとも多く使われる汎用回路はチャージポンプ型PLLで、5つの部品からなります。位相周波数比較器は入力信号とフィードバック信号を比べ、アンロックのときは周波数の比較信号を、ロックのときは位相の比較信号を、ディジタルパルスとして出します。チャージポンプ回路はそのパルスをアナログ量へ変えてループフィルタへ渡します。ループフィルタは回路の安定度と応答特性を決め、位相ノイズ特性もここで決まります。電圧制御発振器（VCO）は入力電圧に応じて発振周波数が切り替わる発振回路で、分周器はVCOの出力をN分の1にして比較器へ送り返します。

一巡の動きは4段階です。比較器が立ち上がりエッジの差の分だけパルスを出し、チャージポンプのスイッチが入って電流パルスがフィルタを充電し、VCOの制御電位が上がり、VCOの発振周波数が高くなって次の立ち上がりのタイミングが早まります。毎回この向きに動くので、出力は基準へ引き込まれていきます。

水晶の正確さと、使いたい周波数は別もの

水晶振動子は決まった周波数で正確に振れますが、回路が欲しがる周波数はそれとは別の値です。この差を埋めるところにPLLが入ります。PLLは、特定の周波数のクロック信号をもとに、任意の周波数の出力を作る回路あるいはICです²。エプソンは、PLL回路を持つ自社の水晶発振器なら100 MHzを超える周波数も容易に出力できるとしています。

エプソンの車載用途向けプログラマブルSPXOは、内蔵のFractional-N PLLが水晶振動子の周波数を逓倍して高い周波数へ対応し、書き込める範囲は1.2 MHzから170 MHzです³。SG-8200／SG-8201シリーズについて同社は、Fractional-N PLLで10のマイナス6乗（1 ppm）の精度まで周波数を刻めるため、振動子側の周波数ばらつきをPLL側で補正できるとしています⁴。

ループ帯域というつまみを、二つのゆらぎが取り合う

一つのつまみを、二つのゆらぎが取り合います

ループフィルタのカットオフを下げると、分周比を切り替えたときの雑音は取り除けますが、代わりに発振器自身のゆらぎが出力へ漏れます。二つの線が交わるあたりに、出力のゆらぎが最も小さくなる帯域があります。

ΔΣ型分数分周シンセサイザでは、二種類のゆらぎがループ帯域を取り合います。分数の分周比は、入力信号に合わせて分周比を切り替えることで作るため、切り替えのたびにスイッチングノイズが出ます。このノイズはΔΣ変調の効果で高い周波数側へ集まるので、ループフィルタのカットオフが低いほどよく取り除けます。ところがカットオフを低くすると、今度はVCO自身の位相ノイズが出力へ漏れてきます。そこで、出力位相ノイズを最小にするループ帯域に最適値が生まれます。

ΔΣ変調器の内部ダイナミックレンジが20ビット程度であれば、出力周波数の刻みは入力信号の周波数の1 ppm程度になり、周波数をほぼ連続に変えられます。細かく刻める仕組みと、雑音が増える仕組みは同じ一つの仕組みです。この方式はCDMAやOFDMを使う携帯無線への応用を可能にし、携帯電話市場の発達につながったとされています。

ゆらぎは周波数でも時間でも表せる

位相雑音は周波数領域で表した周波数の不安定さ、ジッタは時間領域における信号波形の揺らぎで、位相雑音の積分値が位相ジッタ（RMSジッタ相当）になります⁵。同じ現象を、横軸を変えて眺めた姿です。

位相雑音の出どころは水晶発振回路に加え、PLL回路を使う場合には各回路部の雑音成分やループ特性に起因する雑音もあります。PLLは、欲しい周波数を作るかわりに、自分の雑音を少し足します。

その幅は作り方で動きます。エプソンはSG-8200／SG-8201シリーズについて、従来品のSG-8101シリーズと比べ、オフセット周波数100 kHzから1 MHzで30 dBc/Hz程度、位相ジッタで約1/40に低減したとしています。

基準を作る側にも、基準へ合わせる側にも入る

電圧制御水晶発振器（VCXO）の用途には、伝送機器・交換機器の同期用（PLL）と、復調用のジッタフィルタがあります⁶。装置どうしのクロックを揃える場面でも、位相のフィードバックという同じ仕組みが働きます。

半導体の製品としては、PLLはチップの中へ組み込まれる回路ブロックの一つです。応答性の改善、出力周波数をより細かく刻むこと、位相ノイズの低減、ループフィルタの小面積化といった方向へ、用途ごとの回路技術が開発されてきました¹。面積という項目が同じ列に並ぶところが、集積回路の中の話であることを示します。

よくある質問（FAQ）

PLLとは何ですか？

基準信号との位相差が小さくなる向きに発振器を制御し、基準の正確さを保ったまま別の周波数を作る回路です。位相の成分をフィードバックして、入力信号の周波数と回路内部の電圧制御発振器の発振周波数とを同期させます。

どんな部品でできていますか？

もっとも多く使われるチャージポンプ型PLLは、位相周波数比較器、チャージポンプ回路、ループフィルタ、電圧制御発振器（VCO）、分周器でできています。分周器がVCOの出力をN分の1にして比較器へ送り返すところが、出力周波数を選べる理由です。

水晶発振器だけで済みますか？

生成できる周波数が限られます。PLLは特定の周波数のクロック信号をもとに任意の周波数の出力を作る回路あるいはICで、エプソンはPLL回路を持つ自社の水晶発振器なら100 MHzを超える周波数も容易に出力できるとしています。

ロックしているとは、どういう状態ですか？

基準信号と、分周して送り返した出力との位相差が一定に収まった状態です。位相周波数比較器は、アンロックのときは周波数の比較信号を、ロックのときは位相の比較信号を、それぞれディジタルパルスとして生成します。

ジッタと位相雑音の関係を教えてください。

同じゆらぎを、周波数軸で表すか時間軸で表すかの差です。位相雑音は周波数領域で表した周波数の不安定さ、ジッタは時間領域における信号波形の揺らぎで、位相雑音の積分値が位相ジッタになります。

ループ帯域は広いほど良いのですか？

最適値があります。ΔΣ型分数分周シンセサイザでは、ループフィルタのカットオフが低いほど分周比の切り替えで出る雑音を取り除けますが、低くしすぎるとVCOの位相ノイズが出力へ漏れます。そのため出力位相ノイズを最小にするループ帯域に最適値があります。

どんなところで使われていますか？

コンピュータなどのクロック発生回路、通信システムの周波数シンセサイザ、テレビの画像同期信号を作る回路、光ディスクや高速インタフェースのデータ・クロック再生回路、モータの速度制御回路です。電圧制御水晶発振器の用途にも、伝送機器・交換機器の同期用（PLL）があります。

比較・違いを学ぶ

アンテナスイッチとは── PLLが周波数そのものを作るのに対し、アンテナスイッチは電波の通り道を選びます

出典

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1
電子情報通信学会：知識ベース 10群6編8章「位相同期回路（PLL）」ieice-hbkb.org a b
2
エプソン水晶デバイス：用語集epsondevice.com ↩
3
エプソン水晶デバイス：製品情報「車載用途向けプログラマブルSPXO」epsondevice.com ↩
4
エプソン水晶デバイス：製品情報「ベーシック SG-8200CJ／CG｜高精度・低ジッタ SG-8201CJ／CG」epsondevice.com ↩
5
エプソン水晶デバイス：Technical Notes 1「ジッタと位相雑音」epsondevice.com ↩
6
日本電波工業：概要「水晶発振器の分類」ndk.com ↩