ストレスマイグレーションとは

THEME 07 テスト・信頼性 · 劣化と余裕Stress Migration

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ストレスマイグレーションとは、電流ゼロの配線の中で、残った応力に押されて金属原子と空孔が動き、ボイドができて抵抗が上がり、やがて切れる現象です。エレクトロマイグレーションと違い、電流を流さない保管中でも進みます。しかも進み方は150〜200℃付近で最大になるので、温度を上げて加速する通常の試験方法がそのままでは使えず、寿命を外挿する法則もまだありません。証明しにくい故障なので、ビアの本数と配線の太さ、残留応力という作る側の条件で抑え込むことになります。

冷却で残った応力が、電流ゼロのまま空孔を動かす

応力が残ってボイドができるまで

膜を付ける高温の間は配線に応力がなく、冷えると熱膨張係数の差で引張応力が残ります。電流がなくても、この応力で空孔がビアの下へ集まり、ボイドになります。

配線を作った後、その上に層間絶縁膜やパッシベーション膜を高温で付けます。この高温時には金属配線に応力が生じず、冷却後は金属配線と層間膜やパッシベーション膜の熱膨張係数の差が、金属の内側に応力を生みます¹。冷やすときに熱膨張の差が膜の中へ応力を残す仕組みと同じです。この残留応力は、その後も配線にかかり続けます。

配線上のパッシベーション膜は配線に引張応力を加え、これによりAl原子が移動してボイドが形成され、最終的に断線に至ります²。空孔の側から見ると、応力により配線金属中の欠陥がクリープ現象を起こして一箇所に集まり、ボイドを形成します³。ITRSの配線の章も、SIV故障を応力勾配の下で空孔が拡散した結果としてボイドができるもの⁴と説明しています。

この移動は、温度ストレスだけを与えた電流ゼロの状態で進みます。エレクトロマイグレーションと条件が分かれる点で、通電を止めたウェーハでも、棚に置いてあるだけの製品でも進みます。

壊れ方は2通りあります。150〜200℃という中間的な温度での長期保存で発生する低温長期モードは主にスリット状の断線になり、配線幅が細くなるほど起こりやすくなります。もう一方は製造工程の熱処理時に出る高温短期モードで、こちらはくさび状のボイドになります。形の違いは応力誘起ボイドで詳しく扱います。

進み方は150〜200℃で最大になり、それより高温では遅くなる

応力の成分と拡散の成分の積

応力の成分は低温ほど、拡散の成分は高温ほど大きく、その積である進み方は150〜200℃で最大になります。250℃や300℃の試験は山の向こう側で、故障がかえって出にくくなります。

キオクシアは、この現象の進行速度を応力成分と拡散成分の積の形で、 $R = C(T_0 - T)^N \exp(-E_\mathrm{a}/kT)$ ¹ と書いています。 $T_0$ は配線生成温度または層間膜生成温度、 $T$ は試験温度、 $N$ は加速係数、 $E_\mathrm{a}$ は活性化エネルギーです。試験温度がメタルを作った温度から離れて低いほど応力の成分が大きく、温度が高いほど拡散の成分が大きくなります。積なので、ある温度でピークを持ちます。

ピークの温度は測られています。Al配線のストレスマイグレーションは一般に150〜200℃前後で発生率にピークを持ち、Cu配線のビアのほうは200℃前後にピークがあります³。そのため、高温での加速試験が逆効果になることがあります。250℃や300℃で短時間に故障を出そうとすると、ピークより高い温度になり、かえって故障が出にくくなります。ルネサスのマイコン製品Aの信頼性試験では、高温放置の条件がTa＝150℃、t＝1,000hで、結果は22個中の故障0です²。

活性化エネルギーも1つに定まりません。キオクシアは、ボイドの拡散とストレス緩和が複合したメカニズムのため温度加速性は一様ではないとしたうえで、125℃以下での見掛けの活性化エネルギーとしてAl-SiとAl-Cuで0.7eV、Al-Si-Cuで0.9eV¹を挙げています。同社の故障メカニズム別の一覧では、Al系配線のストレスマイグレーションは0.5〜1.4eVの幅で、Siプロセスの世代と細かい構造ごとに別々の値が出ています。

寿命を外挿する法則は、まだ提案されていない

JEITAが訳したITRS 2013年版の配線の章は、SM寿命予測の法則が現在まで提案されていないとしています⁴。エレクトロマイグレーションにBlackの式があるのに対して、こちらの外挿の式は空欄のままです。そのためSMリスクは、様々な種類のテストパターンを使った長時間の試験で評価します。

同じ章は、大きな空孔リザーバがあると故障リスクが高くなるとしています⁴。例は、広い幅の配線上のシングルビアや、広い幅の配線から細い配線が突き出したテスト構造です。

故障はビアの下に出て、抵抗の変化で測る

ビア1本と複数本

広い配線を1本のビアで細い配線へつなぐと、引張応力と空孔がそのビアに集まって開きます。複数のビアで受ければ、1本にボイドが出ても残りがつながったままです。

Cu配線のストレスマイグレーションでは、上下の配線をつなぐビア部分にボイドが発生するSIVモードが信頼性の問題になります³。広い配線と細い配線を1本のビアでつなぐと、広い配線側の引張応力がビアに集中し、Cu配線中の欠陥がクリープ現象でビア部分へ移動してボイドを作ります。この故障の出方はCu配線を作った後の高温アニールで生じる応力に強く左右され、短時間で出るので初期故障の原因にもなります。

キオクシアは、ビアは構造的に応力が集中する特異点になりやすく、周辺にボイドが成長しやすいとしています¹。Cu配線プロセスではグレインのサイズがAlより小さくなる傾向があるため、Al配線プロセスよりストレスマイグレーションが発生しやすい傾向にあり¹、さらにビアへのバリアメタルの設置が構造的に困難なので、ビアで発生するものが問題視されています。

測る量は抵抗です。多層配線のTEGでは、ストレスマイグレーションを高温放置・温度サイクル・リフローなどのストレスで評価し、抵抗変化、故障率対時間、活性化エネルギーを測ります。位置の特定には、電子ビームテスティングや、レーザ照射熱によるAl配線の抵抗変化・熱起電力の変化を検出する手法（OBIRCH）を使います。見つけた箇所の断面観察は、故障解析の手順で行います。

対策はビアを増やし、配線を必要な分にとどめ、残留応力を下げること

ビアの本数を増やすと、応力が分散されます。ソニーセミコンダクタソリューションズは、広い配線と細い配線をつなぐ部分を複数のビアで受ければ、1つのビアに応力が集まってボイドが出ても、残りのビアは応力が緩んだままなので、配線間のオープン不良を防げるとしています。キオクシアも、大面積メタルとつなぐ箇所を複数のビアにすると、ビアに集中する応力を緩和できるとしています。ビアを増やせば、その分の面積と配線資源が要ります。

配線のボリュームは、ボイドの供給元です。キオクシアは、配線幅や膜厚を必要な分にとどめることを対策として挙げています。太さは配線抵抗やビア抵抗、エレクトロマイグレーションの電流密度も左右するので、細くしたい要求と太くしたい要求が同じ配線の上でぶつかります。

膜の側では、残留応力を下げます。キオクシアはパッシベーション膜の低応力化、Cu配線と膨張係数の近い層間絶縁膜の適用、TiやTaなど高融点金属のバリアメタルの適用を挙げ、ソニーは層間膜の構造と熱工程で配線の残留応力を下げる方法を挙げています。キオクシアの式に当てはめると、配線や層間膜を作る温度 $T_0$ を下げれば $(T_0 - T)$ が小さくなり、応力の成分が小さくなります。この点は熱バジェットと膜応力に関係します。

材料の側では、拡散の経路を減らします。バリアメタルの適用、Al配線へのCu添加による粒界拡散の抑制、ビアホールへのタングステンプラグの導入で耐性が高められてきました²。Al配線の上下をTiやWのバリアメタルで積層した配線構造も対策になります。ただし、ビアへのバリアの設置は構造的に困難で、ビアは対策しにくい場所として残ります。

対策の場所はエレクトロマイグレーションと共通でも、寿命の証明は別

どちらの駆動力が支配的かにかかわらず、銅原子や空孔の拡散は起こりうる拡散パスで生じ、おおむね最も活性化エネルギーの低い経路に沿って進みます。そのため、エレクトロマイグレーションを改善するプロセス手法はSMリスクの低減にも役立つとされています⁴。バリア金属は、Cuとの界面で空孔の拡散を抑え、許容できるエレクトロマイグレーション寿命を得る役割を担います⁵。対策する場所は共通です。

一方で、証明は別々の条件で行います。エレクトロマイグレーションには電流密度と温度の影響を書いた式があり、ストレスマイグレーションの側は寿命予測の法則が空欄のままです。片方の加速試験が証明するのは、その片方の寿命だけです。

よくある質問（FAQ）

ストレスマイグレーションとは何ですか？

配線に残った応力に押されて金属原子と空孔が動き、ボイドができて抵抗が上がり、やがて断線に至る現象です。ルネサスの信頼性ハンドブックによると、電流ゼロで温度ストレスだけの状態でも金属原子が移動します。

電流ゼロなのに、どうして原子が動くのですか？

冷えたときに応力が残るためです。キオクシアの信頼性ハンドブックによると、層間絶縁膜などを作る高温の最中は金属配線に応力が生じず、冷却後に金属と絶縁膜の熱膨張係数の差で金属内に応力が発生します。この残留応力とその後に加わる熱で、ボイドの生成と拡散が起きます。

どの温度で試験しますか？

進み方が最大になる温度の付近です。ソニーセミコンダクタソリューションズの品質・信頼性ハンドブックによると、Al配線では一般に150〜200℃前後で発生率にピークを持ち、Cu配線のビアでは200℃前後にピークがあります。ルネサスのマイコン製品の試験結果例では、高温放置の条件はTa＝150℃、t＝1,000hです。

温度を上げれば早く故障が出ますか？

途中から逆になります。キオクシアによると、進行速度は応力の成分と拡散の成分の積で、メタルを作った温度より試験温度が低いほど応力の成分が大きく、温度が高いほど拡散の成分が大きいため、ある温度でピークになります。ピークより高い温度では、故障は出にくくなります。

寿命はどう見積もりますか？

外挿の式そのものが未確立です。JEITAが訳したITRS 2013年版の配線の章は、SM寿命予測の法則が現在まで提案されておらず、リスクは様々な種類のテストパターンを使った長時間の試験で評価されるとしています。活性化エネルギーについてキオクシアは、125℃以下の見掛けの値としてAl-SiとAl-Cuで0.7eV、Al-Si-Cuで0.9eVを挙げ、故障メカニズム別の一覧ではAl系配線を0.5〜1.4eVの幅で示しています。

なぜビアの下に出るのですか？

応力が集まる場所だからです。ソニーによると、広い配線と細い配線を1本のビアでつなぐと広い配線側の引張応力がビアに集中し、Cu配線中の欠陥がクリープ現象でビア部分へ移動してボイドを作ります。キオクシアによると、ビアは構造的に応力が集中する特異点になりやすく、ビアへのバリアメタルの設置も構造的に困難です。

設計側で打てる手はありますか？

ビアの本数と配線の太さです。ソニーは、広い配線と細い配線をつなぐ部分を複数のビアにすると、1つにボイドが発生してももう一方にかかる応力が緩和されてオープン不良を防げるとしています。キオクシアは、ボイドの供給元である配線幅や膜厚を必要な分にとどめることを対策に挙げています。

比較・違いを学ぶ

エレクトロマイグレーションとは── 応力ではなく電流で原子が動く現象
ボイドとは── ストレスマイグレーションが最後に残す形そのものです
TDDB（経時絶縁破壊）とは── BEOLの絶縁膜側の寿命を決める劣化

出典

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キオクシア：信頼性ハンドブックkioxia.com a b c d e
2
ルネサスエレクトロニクス：信頼性ハンドブック Rev.2.50renesas.com a b c
3
ソニーセミコンダクタソリューションズ：半導体品質・信頼性ハンドブック第3版sony-semicon.com a b c
4
JEITA 半導体技術ロードマップ専門委員会：ITRS 2013年版配線和訳semicon.jeita.or.jp a b c d
5
IRDS：2024 More Mooreirds.ieee.org ↩