光源マスク最適化（SMO）とは

THEME 02 パターン形成 · 露光の作り込みSource Mask Optimization

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光源マスク最適化（SMO）とは、露光装置の照明の形とフォトマスクに載せる図形を、1つの解として同時に確定する手法です。 波長と開口数が決まった露光装置で微細化を進めるには、照明の当て方とマスクの図形を工夫するしかありません。しかし照明を先に決めると、その照明に合わない周期や向きのパターンが形成できなくなります。そのため照明とマスクを同時に最適化します。代償は計算量と装置への依存で、解の細かさはマスクを作れる細かさで頭打ちになります。

波長とNAが決まった装置では、照明とマスクしか動かせない

SMOは、マスクパターンに合わせて露光装置の照明形状を最適化する手法です¹。計算機リソグラフィの中では、光源形状とマスクパターンを最適化して解像性や焦点深度などのプロセスマージンを改善する超解像手法に入ります。解像限界に近づくと、回折のためにマスクパターンがウェーハ上に忠実に再現されなくなることが¹、こうした手法を必要にしています。

変えられる条件は少なく、 $k_1$ ファクタは東芝の2012年の技術報告で $k_1 = \mathrm{HP} \times \mathrm{NA} / \lambda$ と表されています²。 $\lambda$ とNAは露光装置の性能で決まるため、同じ装置で微細化を進めると $k_1$ はハーフピッチに比例して小さくなり、 $k_1$ が0.25を下回ると転写パターンを形成できなくなることが知られています。純水（屈折率1.44）を使う液浸露光で、NAは1.35に達しています。

JEITAの平成20年度（2008年度）報告は、ダブルパターニングを含めて193 nm露光を延命するには、光源とマスクを最適化するSMOや、設計パターン側にも最適化を促す計算機リソグラフィの動きが、今後ますます重要になる³とみていました。ニコンも、 $k_1$ が極端に低いプロセスにはSMOによる複雑な照明形状と、露光装置のメーカーをまたいで共通のOPCの振る舞いが要るとしています⁴。

斜めの照明は回折光を選び、欠けた回折光は光近接効果になる

光軸と平行に入射した露光光はマスクで回折し、互いの回折光が干渉して周期的な干渉縞を作ります。 $N$ 次の干渉縞の光軸に対する角度 $\theta_N$ は $\sin\theta_N = \frac{N \times \lambda}{2 \times \mathrm{HP}}$ で表され（ $\mathrm{HP}$ はハーフピッチ、 $\lambda$ は露光波長）、ピッチが小さいほど角度は大きくなり、投影レンズに取り込まれる干渉縞の数が減ります。

斜入射照明は、光軸の中心から外れた位置に絞りを入れてマスクに露光光を斜めに入射させる手法で¹、解像度と焦点深度が上がります¹。絞りの形状によって輪帯照明、ダイポール照明、四重極照明などがあります。 $\sigma$ 値は照明光学系の開口数と投影光学系の開口数の比（ $\sigma=\mathrm{NA}_\mathrm{i}/\mathrm{NA}_\mathrm{p}$ ）で、 $\sigma$ が大きい露光装置ほど大きな入射角で斜入射露光ができます。

斜めから照明することは、使う回折光を選ぶことにあたります。輪帯照明は、光源を斜めから入射させて0次光と±1次光を干渉させるもので、原理的には最小周期を半分にできます⁵。 $k_1$ は当初の0.9から0.4程度まで下がってきました。

照明の向きと回折光

周期が細かいと、垂直に当てた光の±1次は投影レンズの開口から外れます。斜めに当てると、0次と+1次の2本が開口に入って干渉します。

絞りの形を選ぶことは、どの周期とどの向きの回折光を投影レンズの開口に入れるかを選ぶことです。ある周期を選べば、別の周期の回折光は開口の外に出ます。二重極照明を選ぶと、その向きの線には強く、直交する線と孤立線には弱い露光になります。

次数 $N$ の大きい干渉縞が欠けると、ウェーハには転写パターンの角の丸まり、ライン端部の後退、ピッチの違いによる寸法ずれの3つが現れ、これらをまとめて光近接効果（OPE）と呼びます²。転写の崩れは周期と向きごとにまとまって現れ、同じチップの中で、あるピッチの線だけが太るといった形をとります。

適切なOPCを施しても、半導体製造装置のばらつきによって設計どおりの形から崩れる転写パターンが生じます。そのうち配線にオープン（断線）やショート（短絡）が起きるリスクの高いものがホットスポットで、半導体デバイスの歩留りを下げる原因の1つです。製造装置で想定されるばらつきを見込んでリソグラフィや加工のシミュレーションを行い、設計段階でホットスポットを見つけるリソグラフィコンプライアンスチェック（LCC）が必要です。東芝は、ホットスポット近くのパターンだけを自動的に修正し、ホットスポットがなくなる設計パターンに置き換えるホットスポットフィクサー（HSF）というソフトウェアを開発しています。修正は設計側で行います。

照明とマスクは互いの最適解を動かすので、別々には決められない

解像限界に近いピッチのラインアンドスペースを作るには二重極（ダイポール）照明が必要ですが、その照明形状では、孤立パターンなどラインアンドスペース以外のパターンを同時に形成することが難しくなります。1枚のレチクルには、密なラインも孤立線も載っています。

JEITAの平成19年度（2007年度）報告は、作り込みの積み上がり方を表で見通しています。照明の行は斜入射照明から四重極照明、カスタム照明、そしてカスタム照明と偏光の最適化へと進みます⁶。設計ルールの行は、OPCと位相シフトマスク、SRAFを許すところから始まり、ピッチと向きの制限、OPCとの相性と転写可否を検証したライブラリセル、格子上への配置、使える図形の限定、2回露光に耐える設計へと、累積で制限が増えていきます。同じ表の $k_1$ の欄は0.48〜0.52から0.18〜0.28までの範囲です。

照明の形

既製の絞りは輪帯や二重極のように光を通す位置が決まっています。SMOの照明は瞳をピクセルに分け、輝度を一つずつ決めます。

照明を先に決めた場合は、後から設計側に制限を返して調整することになります。SMOは、その前に照明とマスクを同時に最適化します。平成21年度報告は、SMOやPPMsなどによるシングル露光の延命技術は、パターンの設計制約と組み合わせることでさらに効果を発揮するとしています⁷。

SMOが同時に動かすのは、照明の自由度、マスクの図形、装置固有データの3つ

SMOは露光装置の照明とマスクパターンを同時に最適化する技術で、選択したパターンについて照明とマスク設計の組み合わせを探して同時に最適化し、プロセスマージンの確保と拡大を図ります⁷。照明の側の自由度は大きく、平成20年度報告の時点で、最新の露光装置は組み込みのモジュールで露光強度を大きく下げずに照明の形状、強度、偏光を任意に選べ、対象のパターンに応じて最適化できます³。EUV露光装置の反射照明光学系では、多数の可動ミラー（FFM）と多数の固定ミラー（PFM）の組み合わせで、光量を損なわずに任意の形の斜入射照明が作れます¹。調整できる条件は、主に3つあります。

照明の自由度。輪帯や四重極といった既製の絞り形状から、ピクセル単位で輝度を与える自由形状へ振ると、レチクルに載るどのパターンにも余裕を残せる輝度の配り方を探せる範囲が広がります。既製の形状を選べば探索は軽くなり、そのぶん条件外の周期のパターンが戻ってきます。斜入射を強めれば解像度と焦点深度が上がり、弱めれば、その向きと周期へ働いていた分がそのまま抜けます。
マスクに加える図形。補助パターン（SRAF）はマスクに載せても、ウェーハ上では像を結ばない細さに抑えた図形です。補助パターンやOPCの張り出しを増やすと孤立パターン側の余裕が増え、減らすとマスクのデータ量と描画時間は減りますが、孤立パターン側の余裕も減ります。
露光装置固有データ。個々の装置の収差やフレア、瞳の実測値を最適化へ取り込むと寸法の制御性が上がり、取り込まずに装置共通の条件で解けば、解は装置をまたいで使えるかわりに個体差がそのまま付いてきます。

結果は、寸法スペックの上下限に対応する露光量とフォーカスのマージン、つまり焦点深度とプロセスウィンドウがどれだけ広がったかで測ります。

解いた照明を装置で再現できるかも問われます。ニコンの照明ユニットIIU（Intelligent Illuminator Unit）は、自由形状の照明を作り、OPEを合わせるための照明の調整や、マスク完成後の照明の微調整を担うとしています⁴。ニコンは、Synopsysとの共同作業でIIUがProteus SMOの推奨する照明をほぼ完全に再現し、測った照明でもプロセスウィンドウと寸法差がSMOの結果と一致したとしています⁴。同時にニコンは、特殊な瞳の照明は投影レンズに普段と違う熱収差を生むことがあるため、SMOの解を露光装置で使うには、その収差を予測して制御する方法も要るとしています⁴。

1枚のマスクごとに解き、照明は露光装置へ、図形はマスク製造へ渡す

平成20年度（2008年度）報告によると³、SMOの工程では個々のマスクについて光源とマスク設計の組み合わせを探して最適化し、露光裕度の確保と拡大を図ります。半導体は層を重ねて作られ、層ごとにマスクが1枚必要なので、SMOはその1枚ごとに行います。得られる結果は2つで、渡す先も別々です。

1枚のマスクごとの流れ

SMOは1枚のマスクの設計から照明とマスクの図形を同時に求めます。照明の設定は露光装置へ、図形はOPCと検証を経てマスク製造へ渡ります。

1つ目は照明の設定で、露光装置に渡します。照明内に設置された一つひとつの光源の輝度を個別に制御できる新しい機能が開発され、従来より複雑な照明形状を容易に設定できるようになりました。平成21年度報告も、露光装置にピクセル照明に対応する機能を持たせるとしています。受け取る装置にこの機能があってはじめて、最適化した照明を使えます。

2つ目はマスクの図形で、フォトマスクの製造へ渡ります。複雑な照明輝度分布を確定すると同時に、補助パターン（SRAF）の配置も決まります。照明もマスクも制限を取り払ってピクセル単位で設計する方向では、マスクパターンもピクセルで形成されます（フリーフォームマスク）。マスクパターンの生成ではモデルベースのOPCが広く採用され、SB（Scattering Bar）も自動生成され、生成したマスクパターンの転写性などを検証して、マスク全領域で転写裕度を保証します。SMOで求めた図形は、OPCと検証を経てからマスクとして製作されます。

マスクの条件そのものも探索の対象になります。imecとKU Leuvenは高NA EUVの単一露光を評価する研究で、横方向の最小ピッチが24 nm、22 nm、20 nmのランダムなロジック配線⁸を対象にしました。1平方マイクロメートルのセル窓に、密な線、孤立線、線端どうしの対向などを含む200か所の評価点を置き⁸、ダークフィールドとブライトフィールド、Ta系と低n系の減衰型位相シフトマスク、SRAFの有無という8通りの組み合わせでSMOを実行しています⁸。シミュレーションはすべて、ダマシン工程向けのトレンチのパターニングを前提にしています⁸。

SMOには、設計とリソグラフィの両方の担当者が関わります。東芝は、見つかったホットスポットを修正するにはリソグラフィの知識が必要で、レイアウト設計者とリソグラフィ技術者の連携が不可欠だとしています。東芝は、OPC技術とDFM技術を他社に先駆けて開発し、2011年に配線幅10 nm台のNAND型フラッシュメモリの開発に世界で初めて成功したとしています。東芝はSMOを、そのOPC・DFMと組み合わせる取り組みとして位置づけています。

代償は計算量、マスクの三次元効果、装置への依存

1つ目の負担は計算量です。光近接効果は対象パターンを中心とした半径約2µmの範囲のパターン配置で決まり、モデルベースOPCは約4×4µmの領域を1単位としてシミュレーションを繰り返すため、チップ全面に適用すると数億回を超えるシミュレーションが必要です²。SMOでは、これに照明側の探索が加わります。JEITAの平成20年度報告では、計算機の負荷を気にせずにすべての手段を投入する技術の模索が始まっています³。

2つ目は、計算に入れるべき現象の増加です。平成21年度報告は、ハーフピッチ45nm以下ではマスクの三次元効果を計算へ取り込む必要があり、負荷が非常に高いとしています。マスクを平らな図形として計算できる範囲を越えると、マスクの断面形状まで最適化の入力になります。

3つ目は、最適解が装置に依存することです。平成20年度報告には、露光装置固有のデータを取り込んでパラメータを制御し最適化する取り組みが挙がっています。装置の実測値まで取り入れた解は、その装置では効果が高い一方、別の号機では条件を組み直す必要があります。マスク検査やオーバーレイ計測の基準づくりも、レシピ単位から装置との組み合わせ単位の管理に移ります。

得られる効果として、東芝は、照明とマスクだけでなく設計パターンも同時に最適化するトータル最適化手法で、リソグラフィ余裕度を約1.5倍に拡大できた例もあるとしています²。調整できる因子の数が膨大になるため、品質工学的手法で余裕度を左右する重要な因子だけを抽出し、多変数最適化アルゴリズムで各因子を決める手法が構築されました。

OPC、ILT、計算機リソグラフィ、PPMsとは、出発点と動かす対象が違う

OPC（光近接効果補正）は、設計データから出発して転写パターンを計算し、要求仕様から離れたパターンを補正して、転写パターンを計算し直すサイクルを繰り返して収束させます³。出発点は設計データで、動かすのはマスクだけです。
ILT（逆リソグラフィ）は、Inverse Lithographyと呼ばれる手法で、目的とするレジストパターンから出発してマスクパターンを求めます。出発点が仕上がり側にあります。
計算機リソグラフィ（CL）は、ILTやSMOなどの超解像手法を適用する場合に、計算機を駆使してマスク形状や光源形状を見積もる手法です。SMOはこの枠の中の1つです。
PPMs（ピクセル位相マスク）は、マスクパターンをピクセル単位で表現し、個々のピクセルに位相差を与えてクロムレス位相シフトマスクを製作する手法で、180度の位相差が172 nmの溝に相当します。マスク側だけをピクセルへ刻む方向です。

「光源」という言葉も2つのものを指します。最新の露光装置は $\lambda=193$ nmのArF（フッ化アルゴン）レーザ光源を備えていますが、SMOで変えるのは、照明内に設置された一つひとつの光源の輝度です。装置のレーザ本体と、照明の中で輝度を配分する点の集まりが、同じ「光源」という言葉で呼ばれています。SMOで変えるのは後者です。

マスクを作れる細かさが、SMOの解の細かさの上限になる

マスク側にも、ずれが伝わる経路があります。MEEFは、マスク上の寸法誤差が露光されたウェーハ上で拡大される比率です。平成21年度報告の光学マスクの要求表（Table LITH5A）は、2009年から2024年までの欄に、マスクの倍率を2022年の欄まで4倍として、マスク上の主パターン最小寸法を130 nmから28 nmへ、補助パターンの寸法を93 nmから20 nmへ下げる数字を並べています。同じ表のMEEFの欄は、孤立ラインで2から2.2、密なラインで2.2（2023年と2024年の欄は3.2と4.2）、コンタクトで4（同5と6）です。

SMOがマスクへ載せる図形が細かくなるほど、マスク自身をどれだけ正確に作れるかが余裕度を左右します。平成21年度報告では、マスクの負担を度外視して作るフリーフォームマスクやPPMsが付加価値の高いロジックデバイスで検討され、40 nm hpの実現に迫っていると考えられています。ただし同じ報告は、コスト負担とマスク精度の限界から、広く展開できる技術として普及するかは不透明だとし、PPMsのピクセルの大きさもマスク製造技術の制限を受けるとしています。

よくある質問（FAQ）

光源マスク最適化（SMO）とは何ですか？

露光装置の照明の形と、フォトマスクに載せる図形を、1つの解として同時に確定する手法です。マスクパターンに合わせて露光装置の照明形状を最適化します。

なぜ照明とマスクを一緒に解くのですか？

片方を先に確定した時点で、形成できるパターンも決まるためです。解像限界に近いピッチのラインアンドスペースには二重極照明が要る一方、その照明形状では孤立パターンなどをラインアンドスペースと同時に形成することが難しくなります。

照明の形は自由に変えられるのですか？

JEITAの平成20年度（2008年度）報告の時点で、最新の露光装置は組み込みのモジュールで露光強度を大きく下げずに照明の形状・強度・偏光を任意に選べ、目的のパターンに応じて最適化できるとされています。EUV露光装置では、多数の可動ミラーと固定ミラーの組み合わせで、光量を損なわずに任意の形の斜入射照明が作れます。

SMOで決まるのは照明だけですか？

マスク側も同時に確定します。複雑な照明輝度分布を確定すると同時に、補助パターン（SRAF）の配置も決まります。

どれくらい余裕が増えるのですか？

東芝は2012年の技術報告で、照明とマスクに加えて設計パターンも同時に最適化するトータル最適化手法により、リソグラフィ余裕度を約1.5倍に拡大できた例もあるとしています。

計算量はどれくらい増えますか？

モデルベースOPCは約4×4µmの領域を1単位としてシミュレーションを繰り返すため、チップ全面に適用すると数億回を超えるシミュレーションが必要です。SMOでは、これに照明側の探索が加わります。

露光装置ごとに解が変わりますか？

変わります。解像限界に近い領域では、個々の露光装置の転写特性の個体差が寸法制御性や重ね合わせ精度へ与える影響が大きくなるため、露光装置固有データを取り込んでパラメータを制御し最適化する取り組みが行われています。

SMOはどの単位で実行するのですか？

1枚のマスクを単位にします。個々のマスクに対して光源とマスク設計の組み合わせを探し、最適化することで露光裕度の確保・拡大を図ります。半導体は層を重ねて作られ、層ごとにマスクが1枚要ります。

SMOとOPCは何が違いますか？

出発点と、変える対象が違います。一般的なOPCは設計データから出発して転写パターンを計算し、要求仕様から外れたパターンを補正して計算し直すサイクルを繰り返して収束させます。SMOは、これに照明側の探索を加えます。

逆リソグラフィ（ILT）とはどう違いますか？

Inverse Lithographyと呼ばれる手法は、目的とするレジストパターンから出発してマスクパターンを導きます。ILTとSMOは、どちらも計算機リソグラフィの超解像手法です。

SMOの「光源」はArFレーザのことですか？

違います。SMOが動かすのは、照明の中に設置された一つひとつの光源の輝度の配り方です。この輝度を個別に制御できる機能が開発され、従来より複雑な照明形状を容易に設定できるようになりました。

解がずれると、ウェーハには何が出ますか？

投影レンズに取り込まれる干渉縞のうち次数Nの大きいものが欠けると、転写パターンの角の丸まり、ライン端部の後退、ピッチの違いによる寸法ずれが生じ、これらを光近接効果と呼びます。配線に断線や短絡が起きるリスクの高い転写パターンはホットスポットと呼ばれ、歩留りを下げる原因の1つです。

マスク側にはどんな要求が来ますか？

JEITAの平成21年度（2009年度）報告の光学マスクの要求表は、マスクの倍率を2022年の欄まで4倍とし、マスク上の主パターン最小寸法を130nmから28nmへ、補助パターンの寸法を93nmから20nmへ下げています。同じ表のMEEFの欄は、孤立ラインで2から2.2、密なラインで2.2、コンタクトで4です。

比較・違いを学ぶ

照明条件（露光）とは── 照明条件は光の当て方だけを定める設定、SMOはその設定とマスクの図形を一緒に解く手法
OPC（光近接効果補正）とは── OPCはマスク側だけを動かす補正、SMOは照明側も同じ最適化に入れる枠組み

出典

8件を表示

1
SEAJ：半導体製造装置用語集（リソグラフィ）seaj.or.jp a b c d e
2
東芝レビュー Vol.67 No.4「半導体デバイスの微細化を支えるOPC技術とDFM技術」（世界初の成功は同社調べ、2011年4月時点）global.toshiba a b c d
3
JEITA 半導体技術ロードマップ専門委員会：平成20年度報告第6章 WG5 リソグラフィsemicon.jeita.or.jp a b c d e
4
ニコン：Nikon eReview 2013年春号「Enabling 193 nm Immersion Extension with Computational Lithography Solutions」nikonprecision.com a b c d
5
電子情報通信学会：知識ベース 10群2編3章プロセス要素技術（2010年）ieice-hbkb.org ↩
6
JEITA 半導体技術ロードマップ専門委員会：平成19年度報告第7章 WG5 リソグラフィsemicon.jeita.or.jp ↩
7
JEITA 半導体技術ロードマップ専門委員会：平成21年度報告第6章 WG5 リソグラフィsemicon.jeita.or.jp a b
8
imec・KU Leuven：S. Hwangら「Source mask optimization (SMO) study for high-NA EUV lithography to achieve single patterning on random logic metal」imec-publications.be a b c d