開口数（NA）とは

THEME 02 パターン形成 · 露光・リソグラフィNumerical Aperture

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NA（Numerical Aperture、開口数）とは、レンズがどれだけ広い角度の光を取り込めるかを表す値です。 上げれば細かいパターンを分離できますが、焦点が合う高さの範囲は狭くなります。解像度は開口数の1乗で、焦点深度は2乗で動くので、開口数を稼ぐたびに差し出す焦点の余裕のほうが速く減ります。

解像度は開口数の1乗で、焦点深度は2乗で動く

マスクを通った光は回折して広がり、広がった光をどこまで拾えるかで再現できる細かさが決まります。広い角度まで拾えるレンズほど元のパターンに近い像を作れ、その能力を数値にしたものが開口数です。開口数が大きいほど広範囲に光を集められ、分解能も上がります¹。

解像できる寸法はレイリーの式 $R=k_1\left(\frac{\lambda}{\mathrm{NA}}\right)$ で表し、 $\lambda$ は波長、 $k_1$ はプロセス定数です。細かくする手は波長を短くするか開口数を上げるかの2通りで、露光技術の歴史はこの2つを交互に改善してきた歴史にあたります。

代償は焦点深度で、 $\mathrm{DOF}=k_2\left(\frac{\lambda}{\mathrm{NA}^2}\right)$ と開口数の2乗で狭くなります。ウェーハの表面には下の層の凹凸、膜の厚みのばらつき、装置の保持のわずかな傾きが積み重なり、焦点深度が狭いほどその許容量は小さくなります。CMPによる平坦化への要求が厳しくなる理由はここにあります。

ニコンの5水準では、解像度が約9分の1、焦点の余裕が約17分の1になる

開口数と、解像度・焦点の余裕

開口数を0.45から1.35へ上げると、解像度は≦350nmから≦38nmへ約9分の1、λ/NA²で計算した焦点の余裕は1802nmから106nmへ約17分の1になり、焦点の線のほうが急に落ちます。

ニコンの露光装置ラインアップ²を開口数の順にたどると、i線ステッパーのNSR-2205iL1がNA0.45で解像度≦350nm（150／200mmウェーハ対応）、i線のNSR-SF155がNA0.62で≦280nm（200／300mm）、KrFスキャナーのNSR-S220DとNSR-S215DがNA0.82で≦110nm、ArFドライのNSR-S333FとNSR-S322FがNA0.92で≦65nm、ArF液浸のNSR-S636E、NSR-S635E、NSR-S625EがNA1.35で≦38nmです。光源の波長はi線が365nm、KrFが248nm、ArFが193nmです³。

焦点の側を同じ式の形で $\lambda/\mathrm{NA}^2$ に当てはめると、NA0.45で約1802nm、NA0.62で約950nm、NA0.82で約369nm、NA0.92で約228nm、NA1.35で約106nmになります。解像度が≦350nmから≦38nmへ約9分の1になる間に、焦点の余裕は約17分の1まで減りました。この差が、CMPとウェハ平坦度への要求を世代ごとに厳しくしてきました。

$\text{解像度}\div(\lambda/\mathrm{NA})$ で $k_1$ 相当を計算すると、NA0.45が約0.43、NA0.62が約0.48、NA0.82が約0.36、NA0.92が約0.31、NA1.35が約0.27です。ASMLはリソグラフィの物理限界を $k_1=0.25$ としており⁴、ArF液浸の約0.27は限界の手前にあります。i線世代の0.43から液浸世代の0.27まで、開口数と並んで $k_1$ も削られてきたことになります。

厚膜レジストでは、開口数を下げて焦点の余裕を取る

東京応化工業はバンプ形成用レジスト⁵のPMER P-BKシリーズで、レジスト膜厚20μm〜65μmの露光にNA0.18のi線ステッパーを挙げています。同じ式の形で $\lambda/\mathrm{NA}^2$ を計算すると、NA0.18では約11μmで、厚膜と釣り合う桁です。μmオーダーの厚膜を一度に抜く工程では、解像度より焦点の余裕を桁で確保する側が選ばれていると読めます。

液浸は媒質の屈折率で開口数を上げ、1.35で光学系の組み替えを迫った

開口数は媒質の屈折率に比例するため、レンズとウェーハの間へ空気より屈折率の高い液体を入れると、実効的な開口数が上がります。ArFでは通常は水を使い、波長193nmでの屈折率は $n=1.436$ で、等価波長は134nmになり¹、レンズ開口数は1.35に達しました。ASMLは液浸システムを業界の主力としています⁶。

NAが1.35になると、屈折光学系のままでは大口径化でコストが増え、設計も難しくなるため、反射ミラーを一部組み込んだ反射屈折系が採用されました。開口数を1を超えて上げるには、光学系の構成そのものを組み替えることになります。

High NAは開口数を0.55へ上げ、焦点の余裕を約2.8分の1にした

EUVの開口数0.33と0.55

開口数を0.33から0.55へ上げると、解像度は13nmから8nmへ、λ/NA²で計算した焦点の余裕は124nmから44.6nmへ縮み、焦点側は約2.8分の1になります。

ASMLはEUVの第1世代を、13.5nmのEUV光源を初めて使い、開口数0.33で13nmの解像度を描くシステムとし⁷、この解像度をDUVでは届かない領域としています。次世代のHigh NA（高開口数）は13.5nmの光を用いてレンズ開口数を0.33から0.55へ拡大した露光方法です¹。ASMLは、開口数0.55の新しい光学系が13.5nmの光源とあわせてより高いコントラストを与え、わずか8nmの解像度で描画できるとしています。最初のHigh NA EUV露光装置は2023年12月に出荷されました。

EUVでも代償は焦点深度です。同じ式の形で $\lambda/\mathrm{NA}^2$ を計算すると、NA0.33で約124nm、NA0.55で約44.6nmです。開口数を1.67倍にして解像度を13nmから8nmへ縮めたかわりに、焦点の余裕は約2.8分の1になります。

High NAでは、6インチマスクの露光面積が半分になる

ウェーハ上の露光領域

同じ6インチマスクでも、スキャン方向の倍率を×8にするとウェーハ上の露光面積は半分になり、ArF液浸の最大露光領域26mm×33mmに当てはめると26mm×16.5mm相当です。

高NA（0.55）EUV露光のアナモルフィック投影光学系は、スキャン方向の倍率が×8、スキャンに垂直な方向の倍率が×4という、方向で倍率の異なる反射投影光学系です¹。EUV光は角度を持って多層膜反射マスクへ当たるので、反射回折光も広がります。×4倍率のままでは微細寸法で広がりが大きくなり、多層膜の反射率低下と回折光の捕捉困難を招きます。倍率を×8へ上げると回折角度が減り、この課題が解消します。

その代わり、従来と同じ6インチマスクを使う場合、ウェーハ上の露光面積は半分になります。ニコンのArF液浸の最大露光領域26mm×33mmに当てはめると、半分は26mm×16.5mm相当です。1枚のチップが1ショットに収まらなくなれば、ショットをつなぐ縫い目の重ね合わせが新しい管理対象になります。

解像度と焦点の余裕は、5つのつまみで分け合う

開口数は、上げればNA0.92からNA1.35で≦65nmから≦38nmへ解像度が進み、下げれば焦点の余裕が $\lambda/\mathrm{NA}^2$ で約228nmから約1802nmまで戻ります。厚膜レジストを抜く工程がNA0.18を選ぶのは、この下げる向きの使い方です。

波長は、短くすれば同じ開口数でも解像度が上がり、365nmから193nmへ移れば $\lambda/\mathrm{NA}$ は同じNA0.92換算でも大きく縮みます。ただしASMLは波長の短縮を、新しい光源を備えた装置に加え、新しい光学材料、レジスト材料、プロセスをまとめて要する大きな技術転換としています⁴。動かす代金がいちばん大きいつまみです。

$k_1$ は照明条件とマスク側の作り込みで下げ、装置を替えずに解像度を上げます。解像性向上手法¹には斜入射照明、位相シフト、SMO、高解像レジストの採用があります。かわりにマスク側の負担が増えます。MEEFはマスク上の寸法誤差がウェーハ上で拡大される比率で、 $k_1$ を削るほどマスクの寸法誤差が大きく拡大されます。 $k_1$ を上げればプロセスウィンドウは広がりますが、解像度を手放すことになります。

フィールドは、26mm×33mmを広く使えば1枚あたりのショット数が減り、スループットが上がります。焦点位置精度は露光領域内の焦点位置のばらつきを指し、広く使うほどこのばらつきを1個のチップが被ります。High NAで露光面積が半分になる場合は、この選択が強制されます。

平坦化は、CMPで凹凸を削れば狭い焦点深度でも枠に収まり、削り込みを緩めれば工程は軽くなるものの焦点の余裕を先に食います。プロセスウィンドウは寸法の±10%のスペックを満たす焦点深度と露光量裕度で取ることが多く、平坦化で残した余裕がそのままこの枠の広さになります。

よくある質問（FAQ）

開口数とは何ですか？

レンズがどれだけ広い角度の光を取り込めるかを表す値です。値が大きいほど広い角度の回折光を集められ、細かいパターンを分離します。

解像度とはどう関係しますか？

解像できる寸法は、レイリーの式R=k1（λ/NA）で波長に比例し、開口数に反比例します。k1はプロセス定数で、波長を短くするか開口数を上げれば、より細かいパターンを描けます。

開口数を上げると何が悪くなりますか？

焦点深度が狭くなります。DOF=k2（λ/NA²）と開口数の2乗で縮むので、ニコンのNA0.45からNA1.35では、解像度が約9分の1になる間に同じ式の形で計算した焦点の余裕は約17分の1になります。

実機の開口数はどれくらいの幅がありますか？

ニコンのラインアップでは、i線のNSR-2205iL1がNA0.45で≦350nm、NSR-SF155がNA0.62で≦280nm、KrFのNSR-S220DがNA0.82で≦110nm、ArFドライのNSR-S322FがNA0.92で≦65nm、ArF液浸のNSR-S636EがNA1.35で≦38nmです。EUVでは0.33と0.55の2水準があります。

液浸はどう開口数を上げるのですか？

レンズとウェーハの間に空気より屈折率の高い液体を入れ、媒質の屈折率で実効的な開口数を上げます。ArFでは通常水を使い、波長193nmでの屈折率n=1.436から等価波長は134nmになり、レンズ開口数は1.35に達しました。

High-NA EUVの開口数はいくつですか？

0.55です。13.5nmの光で開口数を従来の0.33から0.55へ拡大し、ASMLは8nmの解像度で描画できるとしています。最初の装置は2023年12月に出荷されました。

k1はどこまで下げられますか？

ASMLはリソグラフィの物理限界をk1=0.25としています。ニコンのArF液浸の解像度≦38nmとNA1.35から逆算するとk1相当は約0.27で、この限界の近くまで来ています。

なぜ焦点深度が問題になるのですか？

ウェーハの表面にわずかな起伏があるためです。下の層の凹凸、膜の厚みのばらつき、装置の保持のわずかな傾きが積み重なり、焦点深度が狭いほどこれらの許容量が小さくなります。

厚膜のレジストで開口数を下げるのはなぜですか？

焦点の余裕を稼ぐためです。東京応化工業はレジスト膜厚20μm〜65μmのPMER P-BKシリーズの露光条件にNA0.18のi線ステッパーを挙げており、λ/NA²を計算するとNA0.18では約11μmと、厚膜と釣り合う桁になります。

比較・違いを学ぶ

High-NA EUVのパターニング課題── High-NAの実装課題
リソグラフィ工程── 工程としてのリソグラフィ

出典

7件を表示

1
SEAJ：半導体製造装置用語集（リソグラフィ）seaj.or.jp a b c d e
2
ニコン：半導体露光装置ラインアップjp.nikon.com ↩
3
ニコン：露光から計測・検査までjp.nikon.com ↩
4
ASML：The Rayleigh criterionasml.com a b
5
東京応化工業：バンプ形成用レジストtok-pr.com ↩
6
ASML：DUV lithography systemsasml.com ↩
7
ASML：EUV lithography systemsasml.com ↩