分解能とは

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分解能とは、測定や変換のときに区別できる、いちばん小さな変化の幅です。 A/D変換では、デジタル信号のビット数を分解能と呼びます。

分解能は、別の値として表示できるかどうかの境目

0.1度きざみの体温計は36.5度と36.6度を別の値として表示しますが、1度きざみの体温計はどちらも36度と表示します。この「別の値として表示できるかどうか」の境目が分解能です。

A/D変換では、デジタル信号のビット数を分解能と呼び、デジタル信号の差として判別できるアナログ信号の最小振幅を最小分解能（1LSB）とします¹。アナログ信号とデジタル信号の間に生じる誤差が量子化誤差です。

マイコンでアナログ信号をデジタル信号へ変換するときに重要な要素は2つあります。1つは、どこからどこまでを変換するかにあたる基準電圧（VREF）です。もう1つが、その範囲を何分割するかにあたる分解能です²。分解能が10ビットであれば2の10乗の1024分割になり、最小分解能幅であるVREF電圧を1024で割った値が1LSBにあたります。分解能には8ビット、10ビット、12ビット、16ビットなどがあり、数字が大きいほどアナログ信号を細かく識別します。

目盛りの数が、読み取れる細かさを決めます

分解能は、基準電圧の範囲を何分割するかを決めます。分割数が増えるほど1目盛りの幅は狭くなり、丸めによる誤差の取りうる幅も小さくなります。

同じ±10Vでも、8ビットは約78mV、14ビットは約1.2mVきざみ

デジタルストレージオシロスコープは通常8ビット、つまり256分割で、±10V（フルスケールで20V）の測定レンジでは分解能が20を256で割った約78mVになります³。波形記録装置は通常12〜14ビット、つまり4096〜16384分割で、同じレンジであれば20を16384で割った約1.2mVです。キーエンスは、分解能が悪くなると計測の精度が下がるため、測定対象によって選ぶ必要が出てくるとしています。表示に出るのは1目盛り以上の変化なので、測りたい変化の大きさを先に絞ってから測定器を選びます。

細かさと正しさは、別々に決まる

キーエンスは、センサにおける分解能は感度に相当し、測定の細かさの限界（識別限界）を表す一方、精度は緻密さを表し、計測の分野では分解能とは異なるとしています³。同社は、求めているものが「最小表示桁」なのか「絶対的な値」なのかを先に絞り、前者であれば表示分解能、後者であれば絶対精度や測定確度を参考にスペックを求めるとしています。A/D分解能を精度と同一視する例についても、確度の表記がdigitsあるいはLSBで書かれている場合を除けば、その値は参考程度にとどまると注意を促しています。

目盛りが細かいことと、目盛りが正しい位置にあることは、別々に決まります。1mmきざみの物差しでも、端が欠けていれば読み値はずれたままです。

細かさと正しさは、別々に決まります

分解能と精度は別の仕様です。目盛りをいくら細かくしても、目盛りそのものがずれていれば読み値も同じだけずれます。

細かくするほど、変換の速さを手放す

分解能を上げられる範囲には、方式ごとの上限があります。ロームがA/Dコンバータの基本形について示す目安では、フラッシュ型は基本形の中で最も高速で、サンプリング周波数は1GHz以上も可能です⁴。ただしNビットの分解能には2のN乗から1を引いた数の比較器が必要になり、回路規模と消費電力が大きくなるため、分解能は8ビット程度が限界です。ΔΣ型は基本形の中で最も高分解能で32ビット程度まで届きますが⁵、そのぶん変換は遅くなります。キーエンスも、一般にサンプリング速度と分解能はトレードオフの関係になるとしています。

画像では、1画素が受け持つ視野が分解能になる

分解能という言葉の中身は、測定器の種類や原理によって変わります。画像センサの画素分解能は、撮像素子の1画素あたりの視野の大きさで決まり、撮像視野のサイズ（mm）を撮像素子の画素数（画素）で割って求めます³。1画素で何種類の色を表現できるかは色分解能と呼ばれ、24ビットトゥルーカラーは8ビット（256段階）と3色（RGB）の組み合わせにあたります。

画質を測る尺度でも、輝度信号が8ビットで表現される場合は0から255の範囲になります⁶。段階の数がビット数で決まる点は、電圧でも輝度でも同じです。

よくある質問（FAQ）

分解能とは何ですか？

測定や変換のときに区別できる、いちばん小さな変化の幅です。A/D変換されたデジタル信号のビット数を分解能と呼び、デジタル信号の差として判別できるアナログ信号の最小振幅を最小分解能とします。

分解能が10ビットとは、どういう意味ですか？

入力の範囲を1024段に分けるという意味です。分解能が10ビットなら2の10乗の1024分割になり、基準電圧を1024で割った幅が1LSBにあたります。

1LSBとは何ですか？

最下位ビットが1つ動くのに必要な入力の変化幅です。デジタル信号の差として判別できるアナログ信号の最小振幅が1LSBで、そこで生じる丸めの誤差を量子化誤差と呼びます。

分解能と精度は同じものですか？

別のものです。分解能は測定の細かさの限界（識別限界）を表し、精度は緻密さを表します。キーエンスは、計測の分野では両者は異なるとしています。

分解能を上げれば、測定は必ず良くなりますか？

分解能の高さと確度の高さは別に決まります。キーエンスは、求めているものが最小表示桁なのか絶対的な値なのかを先に絞り、前者であれば表示分解能、後者であれば絶対精度や測定確度を参考にスペックを求めるとし、一般にサンプリング速度と分解能はトレードオフの関係になるとしています。ロームの目安でも、最も高速なフラッシュ型の分解能は8ビット程度が限界です。

画像でいう分解能はどう決まりますか？

画像センサの画素分解能は撮像素子の1画素あたりの視野の大きさで決まり、撮像視野のサイズ（mm）を撮像素子の画素数（画素）で割って求めます。

分解能とSN比は何が違いますか？

分解能は目盛りの細かさを表し、SN比は信号とノイズの大きさの比を表します。測る対象が別なので、読み取りの良し悪しは2つを合わせて判断します。

比較・違いを学ぶ

SN比とは── 信号とノイズの大きさの比を表す指標です
ADC（A/Dコンバータ）とは── 分解能というスペックを持つ代表的な変換回路です

出典

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1
ローム：エレクトロニクス豆知識「A/Dコンバータ基本動作」rohm.co.jp ↩
2
ローム：エレクトロニクス豆知識マイコン「A/Dコンバータ」rohm.co.jp ↩
3
キーエンス：計測器ラボ「分解能と精度の考え方」keyence.co.jp a b c
4
ローム：エレクトロニクス豆知識「ADC 基本形1（フラッシュ型）」rohm.co.jp ↩
5
ローム：エレクトロニクス豆知識「ADC 基本形4（ΔΣ型）」rohm.co.jp ↩
6
電子情報通信学会：知識の森 2群5編9章「符号化画質」ieice-hbkb.org ↩